Analysis – Ökonomische Anwendungen

Ökonomische Anwendungen – Info

 Ökonomische Anwendungen

 

Betriebsminimum / Betriebsoptimum / Wendepunkt der Kostenfunktion

Daniel Jung

Steckbriefaufgaben_Merkblatt

Darstellung in Excel: AB-KurvendisInExcel

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Ökonomische Anwendungen – Aufgaben

Gewinnanalyse

nännchenAufgabeJetzt geht es zu der Anwendung:
Bestimme nun für die folgenden Gewinnfunktionen das Gewinnmaximum, die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze:

  1. G(x) = -0,25x3 + 12,75 x – 12,5
  2. G(x) = – 0,6 x3 – 20 x 2 + 5500 x – 25000
  3. G(x) = – 0,01 x3 + x 2 + 10 x – 200
  4. G(x) = -0,5 x3 – 5 x 2 + 80 x – 50
  5. G(x) = – x3 – 63 x 2 + 705 x – 1150

infoI- Berechnung des Gewinnmaximums …

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Analyse der Erlös-, Preis- und Gewinnsituation

Wir berechnen ….

  1. die Erlös- und Gewinnfunktion
  2. die Sättigungsmenge
  3. das Erlösmaximum
  4. die Gewinnschwelle und Gewinngrenze
    (Gewinnzone)
  5. das Gewinnmaximum
  6. den Cournotschen Punkt

nännchenAufgabeAufgaben- AB-Anal-GewErl

Lösung Aufgabe 5
Mathe-15-2-24 (Handschrift. Lösung einer Schülerin)

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Kostenanalyse

Wir berechnen die

  • kurzfristige Preisuntergrenze
  • langfristige Preisuntergrenze
  • die Menge, ab der die Kosten überproportional ansteigen.

Wir rechnen im Unterricht mit folgender Kostenfunktion:

K(x) =  0,1x 3 – 7 x 2 + 220 x + 800

infoRechenweg:II-Rechenweg_Analyse der Kostenfunktionen

Ihr rechnet als Hausaufgabe für folgende Kostenfunktionen das
Betriebsminimum / Betriebsoptimum

  1. K(x)  = 3x 3 – 20 x 2 + 74 x + 204
  2. K(x) =  0,05x 3 – 1,2 x 2 + 10 x + 156

infoInfos dazu findet Ihr hier:

http://bkovertretung.bplaced.net/wordpress/mathematik-uebersicht/4-analysis/analysis-info/

nännchenAufgabe… und rechnen ein weiteres Beispiel zur Kostenanalyse.
K(x) = x 3 – 12 x 2 + 50 x + 100

Rechenweg:I-Rechenweg_Analyse der Kostenfunktionen

nännchenAufgabeIhr rechnet als Hausaufgabe folgende Kostenfunktionen (2):

  1. K(x)  = x 3 – 12 x 2 + 60 x + 98
  2. K(x) =  0,25x 3 – 0,5 x 2 + 2 x + 9
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nännchenAufgabeWeitere Übungsaufgaben

  1. Klausur 2017 (1KL_WFH12_2017) im Unterricht. (Lösung_1Klausur_A Achtung: Seite 2 und Seite 3 vertauscht)
  2.  Dieses Arbeitsblatt lösen wir zusammen.
    Teil 2: Unterricht_3Feb2021
  3. Arbeitsblatt 5  (Arbeitsblatt 5 – Monopol) macht ihr selbstständig. (Lösung ist anbei)
1. Aufgabe

Gegeben sind folgende Funktionen:

K(x) =  0,1x 3 – 7 x 2 + 220 x + 800
p(x) = -15x + 1000

2. Aufgabe

Gegeben sind folgende Funktionen:

K(x) =  0,05x 3 – 1,2 x 2 + 10 x + 156
p(x) = -1,25x + 50

Berechne:nännchenAufgabe
  1. Das Betriebsminimum
  2. Das Betriebsoptimum
  3. Die Menge, ab der die Kosten überproportional steigen (Wendepunkt der Kostenfunktion)
  4. Die Sättigungsmenge
  5. Das Erlösmaximum
  6. Das Gewinnmaximum & den gewinnoptimalen Preis:
  7. Die Gewinnzone (Gewinnschwelle & Gewinngrenze)

Antwortsatz zum gewinnoptimalen Preis (= Cournotscher Punkt):
Der Monopolist sollte seinen Preis auf 30 Geldeinheiten festlegen. Dann kann er 16 Mengeneinheiten absetzen. Bei dieser Menge erzielt er den höchstmöglichen Gewinn in Höhe von 266 Geldeinheiten.

3. Aufgabe
nännchenAufgabe

Ein Hersteller von HighTech-Vespa hat die folgende Preisabsatz p(x) = -6*x + 100
sowie die Kostenfunktion
K(x) = 0,2 x3 – 4 x2 +25x+100 

.vespa

Berechnen Sie folgende ökonomischen Punkte bzw. Funktionen:

  1. Gewinn- und Erlösfunktion: G(x) und E(x)
  2. die Sättigungsmenge und das Erlösmaximum EMax
  3. das Gewinnmaximum GMax und den Cournotscher Punkt CP (gewinnmaximaler Preis)
  4. Gewinnzone mit Gewinnschwelle GS und Gewinngrenze GG
  5. Betriebsminimum BM und Kurzfristige Preisuntergrenze KPU
  6. Betriebsoptimum BO und Langfristige Preisuntergrenze LPU

______________________________________________________Weitere Aufgaben: Ökonomische  Anwendung

Aufgaben aus dem Buch : AB_ÖkonoAnwendung_Funktionen_Buch Haken

Umfangreiche Aufgabe zur ökonomischen Anwendung  (mit Lösung)

seifenkiste
Lernsituation: Produktion & Verkauf von Seifenkisten – Analyse der Kosten- und Gewinnsituation – Aufgabe – Lösung  Haken

 

Arbeitsblätter mit Lösungen vom Berufskolleg Düren
Beachte: Nutzenschwelle /-grenze = Gewinnschwelle /-grenze

  1. Arbeitsblatt poly2_mit_differentialrechnung
  2. Arbeitsblatt 3 – Polypol
  3. Arbeitsblatt 4 – Polypol
  4. Arbeitsblatt 5 – Monopol
  5. Arbeitsblatt 6 – MonopolHaken
  6. Arbeitsblatt 7 – Monopol

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5. Aufgabe – Steckbriefaufgaben

Steckbriefaufgaben: AB_ÖkonAnwSteckbriefaufgaben_2
Lösung Aufgabe 5 und Aufgabe 6:  Lös_Steckbrief_A5&A6
Lösung Aufgabe 3,4,5: Notiz 20.03.2019
Lösung Aufgabe 7&8 Notiz 21.03.2019
Lösungshinweise Aufgaben 9,10,11: Notiz 31.03.2020

 

K. Fröhlig