{"id":6072,"date":"2021-02-22T07:54:22","date_gmt":"2021-02-22T06:54:22","guid":{"rendered":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/?page_id=6072"},"modified":"2026-01-18T21:19:10","modified_gmt":"2026-01-18T20:19:10","slug":"analysis-aufgaben","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/analysis-aufgaben\/","title":{"rendered":"Analysis &#8211; Grundlagen"},"content":{"rendered":"<p>Merkblatt mit wesentlichen Regeln zur L\u00f6sung der Aufgaben : <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Merkblatt_Diff_rechnung.pdf\">Merkblatt Differentialrechnung 1<\/a><\/p>\n<h3><strong>1. Ableiten von Funktionen<\/strong><\/h3>\n<p><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/analysis-info\/\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-5654 alignleft\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png\" alt=\"info\" width=\"81\" height=\"81\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png 300w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-150x150.png 150w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info.png 600w\" sizes=\"auto, (max-width: 81px) 100vw, 81px\" \/><\/a><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/analysis-info\/\">http:\/\/bkoertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebe<br \/>\nrsicht\/4-analysis\/analysis-info\/<\/a><\/p>\n<p>Informationsblatt zum <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Info_Ableitungen.pdf\">Ableiten<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-173 alignleft\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/youtube.png\" alt=\"youtube\" width=\"75\" height=\"75\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/youtube.png 160w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/youtube-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 75px) 100vw, 75px\" \/><\/p>\n<p>erkl\u00e4rt durch &#8230;.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<ul>\n<li>Ableiten durch SimpleMath einfach erkl\u00e4rt:\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=4_e-KRJbXUg\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=4_e-KRJbXUg<br \/>\n<iframe loading=\"lazy\"  id=\"_ytid_77922\" width=\"474\" height=\"267\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/4L9s2GHZCq0?enablejsapi=1&#038;autoplay=0&#038;cc_load_policy=0&#038;iv_load_policy=1&#038;loop=0&#038;modestbranding=0&#038;rel=1&#038;showinfo=1&#038;playsinline=0&#038;controls=2&#038;autohide=2&#038;theme=dark&#038;color=red&#038;wmode=opaque&#038;vq=&#038;\" frameborder=\"0\" class=\"__youtube_prefs__\" allowfullscreen ><\/iframe><br \/>\n<\/a><\/li>\n<li>Ableiten durch Rainer Jung einfach erkl\u00e4rt:\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XLipzL1o1FQ&amp;list=PLLTAHuUj-zHhjSCAzXKLQzuuLMnaIhyJY&amp;index=6\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XLipzL1o1FQ&amp;list=PLLTAHuUj-zHhjSCAzXKLQzuuLMnaIhyJY&amp;index=6<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4940\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg\" alt=\"n\u00e4nnchenAufgabe\" width=\"114\" height=\"114\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg 225w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 114px) 100vw, 114px\" \/>\u00dcbungsaufgaben zum Ableiten:<\/h3>\n<ol>\n<li>Schaut Euch zun\u00e4chst die Videos an (s. oben)<\/li>\n<li>Beantwortet folgende Frage:\n<ol>\n<li>Wozu leitet man ab?<\/li>\n<li>Wie geht das?<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>Bestimme f\u00fcr folgende Funktionen <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktionen.pdf\">Funktionen<\/a>\u00a0jeweils die erste Ableitung und bestimme die Steigung an der Stelle x= -1 (d.h. f'(-1)= ?) und x=2 \u00a0(d.h.\u00a0f'(2)= ?)<\/li>\n<li>Info in Kurzform &amp; weitere \u00dcbungsaufgaben:\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/AB_ableiten.pdf\">AB_Ableiten<\/a><\/li>\n<li>Leite die Funktionen (<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktionen-1.pdf\">Funktionen<\/a>)\u00a0\u00a0dreimal ab und\u00a0Funktionen Nr.: 2,4,6,7,8,11,13,14,15,16<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>Beispiell\u00f6sung:<\/strong><\/p>\n<p><strong>Funktion:<br \/>\n<\/strong>f(x) = 4 x<sup>4<\/sup> + 4x<sup>3<\/sup> \u2013 1\/3 x<sup>2<\/sup> + 10x \u2013 8<\/p>\n<p><strong>Ableiten:<br \/>\n<\/strong>f\u2018(x) = 4*4 * x <sup>4-1<\/sup> + 4*3*x <sup>3-1<\/sup> \u2013 2*1\/3 x <sup>2-1<\/sup> + 10 *1 * x <sup>1-1<br \/>\n<\/sup>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 = 16 x <sup>3<\/sup> + 12 x <sup>2<\/sup> \u2013 2\/3 x + 10<\/p>\n<p><strong>Steigung an der Stelle<br \/>\n<\/strong><strong>x= -1:<br \/>\nf(-1)<\/strong> = 16 * (-1)<sup>3<\/sup> + 12 (-1) <sup>2<\/sup> \u2013 2\/3 *(-1) +10 = -16 +12 -2\/3 +10 <strong>= 5,33<br \/>\n-&gt;Die Funktion hat an der Stelle x=-1 die Steigung 5,33.<\/strong><\/p>\n<p><strong>x= 2:<br \/>\n<\/strong><strong>f\u2018(2)<\/strong> = 16 * (2)<sup>3<\/sup> + 12 (2) <sup>2<\/sup> \u2013 2\/3 *(2) +10 = <strong>184,667<br \/>\n-&gt;Die Funktion hat an der Stelle x=2 die Steigung 184,67.<\/strong><\/p>\n<h5>\u00a0__________________________________________________________________<\/h5>\n<h2><strong>2. Hoch- und Tiefpunkte (Extremstellen) von Funktionen)<\/strong><\/h2>\n<p><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/I-GewinnmaxEtc.pdf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-5654\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png\" alt=\"info\" width=\"113\" height=\"113\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png 300w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-150x150.png 150w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info.png 600w\" sizes=\"auto, (max-width: 113px) 100vw, 113px\" \/><\/a>Beispiel-Rechnung:\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/AB-HochTiefPunkte.pdf\">AB-HochTiefPunkte<\/a><\/p>\n<p>Guckt Euch <strong>vorher<\/strong> erst das Video an.\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=zCA7GI0yIfg\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=zCA7GI0yIfg<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Bestimme die Hoch- und Tiefpunkte der folgenden Funktionen:\u00a0<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>f(x) = x <sup>3<\/sup> + 1,5 x <sup>2<\/sup> + 8 x + 6<\/li>\n<li>f(x) = x <sup>3<\/sup> &#8211; 8 x <sup>2<\/sup> + 30 x + 50<\/li>\n<li>f(x) = 0,125 x <sup>3<\/sup> \u2013 0,375 x <sup>2<\/sup> \u2013 1, 125 x + 2,375<\/li>\n<li>f(x) = -0,5 x <sup>3<\/sup> + 0,5 x <sup>2<\/sup> + 3 x + 10<\/li>\n<li>f(x) = &#8211; x <sup>3<\/sup> + 6 x <sup>2<\/sup> + 15 x &#8211; 56<\/li>\n<\/ol>\n<h2>__________________________________________________<\/h2>\n<h2><strong>3. Berechnung von Schnittpunkten mit der -Achse<\/strong><\/h2>\n<p><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/I-GewinnmaxEtc.pdf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-5654\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png\" alt=\"info\" width=\"113\" height=\"113\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png 300w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-150x150.png 150w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info.png 600w\" sizes=\"auto, (max-width: 113px) 100vw, 113px\" \/><\/a><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/I-Nulstellen.pdf\">Inf<\/a>o&amp;\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/AB-NullstellenBestimmen26.pdf\">AB-NullstellenBestimmen26<\/a><\/p>\n<p>CASIO fx-99\u00a0&#8230;<\/p>\n<p>Bei <strong><em>ganzrationalen Funktionen 3. Grades<\/em><\/strong> kann man x<sub>01, \u00a0<\/sub>x<sub>02<\/sub>und x<sub>03 <\/sub>mit dem TR bestimmen:<\/p>\n<p>Beispiel:\u00a0<span style=\"color: #0000ff;\"><strong>f(x) = &#8211; 0,5x <sup>3<\/sup> \u2013 0,5 x <sup>2<\/sup> + 17 x \u2013 16 = 0<\/strong><\/span><\/p>\n<p>&#8211;<strong>-&gt; a = -0,5; b=-0,5 c= 17; d=-16<\/strong><\/p>\n<p>TR bestimmt Nullstellen:<\/p>\n<p>-&gt; x1 = -6,75 <em><strong>(exe)<\/strong><\/em>\u00a0x2= 4,75\u00a0<em><strong>(exe)<\/strong><\/em>\u00a0x3 = 1 \u00a0;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4940\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg\" alt=\"n\u00e4nnchenAufgabe\" width=\"129\" height=\"129\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg 225w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 129px) 100vw, 129px\" \/><span style=\"color: #0000ff;\">Bestimme von den Funktionen 1-5 die Schnittpunkte mit den Achsen<\/span><\/h5>\n<ol>\n<li>f(x) = x <sup>3<\/sup> + 1,5 x <sup>2<\/sup> + 8 x + 6<\/li>\n<li>f(x) = x <sup>3<\/sup> &#8211; 8 x <sup>2<\/sup> + 30 x + 50<\/li>\n<li>f(x) = 0,125 x <sup>3<\/sup> \u2013 0,375 x <sup>2<\/sup> \u2013 1, 125 x + 2,375<\/li>\n<li>f(x) = -0,5 x <sup>3<\/sup> + 0,5 x <sup>2<\/sup> + 3 x + 10<\/li>\n<li>f(x) = &#8211; x <sup>3<\/sup> + 6 x <sup>2<\/sup> + 15 x &#8211; 56<\/li>\n<\/ol>\n<h5><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4940\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg\" alt=\"n\u00e4nnchenAufgabe\" width=\"129\" height=\"129\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg 225w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 129px) 100vw, 129px\" \/><span style=\"color: #3366ff;\">Bestimme auch hier die Nullstellen &#8230;<\/span><\/h5>\n<ol>\n<li>Bei folgenden <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/Funktionen-1.pdf\">Funktionen<\/a>: Nr.: 2,4,6,7,8,11,13,14,15,16<\/li>\n<\/ol>\n<p>____________________________________<\/p>\n<p><span style=\"color: #ff6600;\"><strong>andere TR &#8230;.<\/strong><\/span><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/AB-NullstellenBestimmen.pdf\">AB-NullstellenBestimmen<\/a><\/p>\n<p><strong>Texas Instruments &#8230;<br \/>\nTR.: 2nd poly-sov -&gt; \u00a02. Funktion -&gt; enter <\/strong><\/p>\n<p><strong>-&gt; a = -0,5; b=-0,5 c= 17; d=-16<\/strong><\/p>\n<p>-&gt; x1 = -6,75 ; x2= 4,75; x3 = 1<\/p>\n<p>___________________________________________________________________________<\/p>\n<h2><strong>4. Berechnung von Wendepunkten <\/strong><\/h2>\n<p>Was das ist und wie die Berechnung funktioniert findet Ihr hier:<\/p>\n<ul>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DM9uYJK5-fc\" target=\"_blank\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DM9uYJK5-fc<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=IV3oC4C-ehI\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=IV3oC4C-ehI<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=UnO0N6Lazx0&amp;feature=youtu.be\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=UnO0N6Lazx0&amp;feature=youtu.be<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><strong><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/I-GewinnmaxEtc.pdf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-5654\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png\" alt=\"info\" width=\"97\" height=\"97\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-300x300.png 300w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info-150x150.png 150w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/info.png 600w\" sizes=\"auto, (max-width: 97px) 100vw, 97px\" \/><\/a>Beispielrechnung:<\/strong>\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/i-Wendepunkte.pdf\">i-Wendepunkte<\/a><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-4940\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg\" alt=\"n\u00e4nnchenAufgabe\" width=\"129\" height=\"129\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg 225w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 129px) 100vw, 129px\" \/>Bestimmt nun f\u00fcr die Funktionen (1-5) noch die Wendepunkte.<\/p>\n<ol>\n<li>f(x) = x <sup>3<\/sup> + 1,5 x <sup>2<\/sup> + 8 x + 6<\/li>\n<li>f(x) = x <sup>3<\/sup> &#8211; 8 x <sup>2<\/sup> + 30 x + 50<\/li>\n<li>f(x) = 0,125 x <sup>3<\/sup> \u2013 0,375 x <sup>2<\/sup> \u2013 1, 125 x + 2,375<\/li>\n<li>f(x) = -0,5 x <sup>3<\/sup> + 0,5 x <sup>2<\/sup> + 3 x + 10<\/li>\n<li>f(x) = &#8211; x <sup>3<\/sup> + 6 x <sup>2<\/sup> + 15 x &#8211; 56<\/li>\n<\/ol>\n<p>________________________________________________________________________<\/p>\n<h3><strong>5. Kurvendiskussion: Berechnung von Nullstellen, Hoch-, Tief- \u00a0und Wendepunkten<\/strong><\/h3>\n<ol>\n<li>Ableitungen &#8211; <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Ab-Ableiten.pdf\">\u00dcbungen<\/a>\u00a0\u00a0 &#8211; <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Ab_Ableitung_lo%CC%88s.pdf\">L\u00f6sungen<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_DiffRechnung_KurvendiskmLo%CC%88s.pdf\">Arbeitsblatt 1 (mit L\u00f6sungsweg)<\/a>\u00a0Alles au\u00dfer d)<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_Diff2_mit-Lo%CC%88sung.pdf\">Arbeitsblatt 2 (mit L\u00f6sungsweg)\u00a0Alles au\u00dfer d)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/scan.pdf\">Arbeitsblatt<\/a>\u00a01 &#8211; Kurvendiskussion mit L\u00f6sung \u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_DiffRechnung_KurvendiskmLo%CC%88s.pdf\">Arbeitsblatt 1 (mit L\u00f6sungsweg)<\/a>\u00a0Funktionen Nr.: 2,4,6,7,8,11,13,14,15,16<\/li>\n<li>Aufgaben: Buch S. 186 Aufgabe 1<\/li>\n<\/ol>\n<h3>_______________________________________________<\/h3>\n<h2><\/h2>\n<h2>6. Bestimmen von Gleichungen durch Gau\u00dfsche Elimination<\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h5><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-172\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/info.jpeg\" alt=\"info\" width=\"143\" height=\"105\" \/>1. Gleichungen aufstellen:<\/h5>\n<p><a href=\"https:\/\/simpleclub.com\/lessons\/mathematik-steckbriefaufgaben\">https:\/\/simpleclub.com\/lessons\/mathematik-steckbriefaufgaben<\/a><\/p>\n<h5><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-9390 alignleft\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Bildschirmfoto-2025-01-25-um-11.10.41.png\" alt=\"Bildschirmfoto 2025-01-25 um 11.10.41\" width=\"159\" height=\"178\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-9388\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/wissen-mathematiker-gauss.jpg\" alt=\"wissen-mathematiker-gauss\" width=\"1\" height=\"1\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-medium wp-image-9388\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/wissen-mathematiker-gauss.jpg\" alt=\"wissen-mathematiker-gauss\" width=\"1\" height=\"1\" \/>2. Gau\u00df-Algorithmus:<\/h5>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DqXQtgRfFS4\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=DqXQtgRfFS4<\/a><\/p>\n<p>oder<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=BkU8zejSys4\">https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=BkU8zejSys4<\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3><strong>Steckbriefaufgaben &#8211; Bestimmen von Funktionen<\/strong><\/h3>\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Ab_Best_Gleich_LInFkt.pdf\">Lineare Funktionen<\/a> &#8211; \u00a0Bestimmen der Funktionsgleichung anhand zweier Punkte &#8211; mit Beispiel<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_Bst-Fkt_quadr.pdf\">Quadratische Funktionen<\/a> &#8211; Bestimmen der Funktionsgleichung anhand von 3 Punkten &#8211; \u00a0\u00a0Beispiel &amp; Aufgaben<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/Ab-Best_Funkt_3Grades.pdf\">Funktionen<\/a> 3.Grades &#8211; Bestimmen der Funktionsgleichung anhand von 4 Punkten &#8211;\u00a0Beispiel<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_Best_Gleich_3Grad2.pdf\">Funktionen<\/a> 3. Grades &#8211; weiteres Beispiel<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_Best_Fkt_3Grades.pdf\">Funktionen<\/a> 3. Grades &#8211; Aufgaben<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/WFHI11_SteckbriEfaufgabe.pdf\">Arbeitsblatt mit 13 Steckbriefaufgaben mit L\u00f6sung (ohne L\u00f6sungsweg)<\/a><\/li>\n<li>ausf\u00fchrliche <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/scan0001.pdf\">L\u00f6sung Steckbriefaufgaben<\/a>\u00a0handschriftlich an zwei Beispielen<\/li>\n<\/ol>\n<h3><span style=\"color: #ff00ff;\">Bestimme die Gleichungen &#8230;<\/span><\/h3>\n<p>Gegeben<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-4940 alignleft\" src=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg\" alt=\"n\u00e4nnchenAufgabe\" width=\"129\" height=\"129\" srcset=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe.jpg 225w, http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2017\/12\/n\u00e4nnchenAufgabe-150x150.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 129px) 100vw, 129px\" \/> sind jeweils 4 Punkte. Stelle f\u00fcr jeden dieser Punkte eine Gleichung auf und vereinfache diese. Versuche dann die Funk<br \/>\ntionsgleichung zu bestimmen<\/p>\n<p><strong>f(x) = \u00a0a*x\u00a0<sup>3<\/sup>\u00a0+ b* x\u00a0<sup>2<\/sup>\u00a0+ c* x + d<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li><strong>P<sub>1<\/sub>(-5 l -325);P<span style=\"font-size: 12px;\">2<\/span>(-3 l -71);P<span style=\"font-size: 12px;\">3<\/span>( 0 l 25);P<span style=\"font-size: 12px;\">4<\/span>(4 l 125)\u00a0<\/strong><\/li>\n<li><strong>P<sub>1<\/sub>(-3 l 162);P<span style=\"font-size: 12px;\">2<\/span>(0 l -15);P<span style=\"font-size: 12px;\">3<\/span>( 4 l 251);P<span style=\"font-size: 12px;\">4<\/span>(5 l- 510)<\/strong><\/li>\n<li><strong>P<sub>1<br \/>\n<\/sub>(-4 l -204);P<span style=\"font-size: 12px;\">2<\/span>(-2 l -14);P<span style=\"font-size: 12px;\">3<\/span>( 2 l 42);P<span style=\"font-size: 12px;\">4<\/span>(0 l 20)<br \/>\n<span style=\"color: #ff6600;\">L\u00f6sung<\/span>:\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/L\u00f6s_Gau\u00df-3.pdf\">L\u00f6s_<\/a><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/L\u00f6s_Gau\u00df-3.pdf\" target=\"_blank\">Aufgab<\/a><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/L\u00f6s_Gau\u00df-3.pdf\">L\u00f6s_Gau\u00df-3<\/a><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/L\u00f6s_Gau\u00df-3.pdf\" target=\"_blank\">e3 Unterricht am 3.3.<\/a><\/strong><\/li>\n<li><strong>P<sub>1<\/sub>(-2 l -29);P<span style=\"font-size: 12px;\">2<\/span>(0 l 7);P<span style=\"font-size: 12px;\">3<\/span>( 4 l-37);P<span style=\"font-size: 12px;\">4<\/span> <strong>(-3 l 61)<\/strong><\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<p><span style=\"color: #ff6600;\">Kontrolle:<\/span> L\u00f6sung ohne L\u00f6sungsweg:\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/AB_Best_Fkt_3Grades.pdf\">Funktionen<\/a> 3. Grades<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/WFHI11_SteckbriEfaufgabe.pdf\">Arbeitsblatt mit 13 Steckbriefaufgaben mit L\u00f6sung (ohne L\u00f6sungsweg)<\/a><\/p>\n<p>Zur Erkl\u00e4rung siehe\u00a0<a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/\">Steckbriefaufgaben<\/a>\u00a02.1. bis 2.4 und L\u00f6sungen: <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/\">http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/<\/a><\/p>\n<h3><\/h3>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Merkblatt mit wesentlichen Regeln zur L\u00f6sung der Aufgaben : Merkblatt Differentialrechnung 1 1. Ableiten von Funktionen http:\/\/bkoertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebe rsicht\/4-analysis\/analysis-info\/ Informationsblatt zum Ableiten &nbsp; erkl\u00e4rt durch &#8230;. &nbsp; Ableiten durch SimpleMath einfach erkl\u00e4rt:\u00a0https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=4_e-KRJbXUg Ableiten durch Rainer Jung einfach erkl\u00e4rt:\u00a0https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=XLipzL1o1FQ&amp;list=PLLTAHuUj-zHhjSCAzXKLQzuuLMnaIhyJY&amp;index=6 \u00dcbungsaufgaben zum Ableiten: Schaut Euch zun\u00e4chst die Videos an (s. oben) Beantwortet folgende Frage: Wozu leitet man ab? &hellip; <a href=\"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/mathematik-uebersicht\/4-analysis\/analysis-aufgaben\/\" class=\"more-link\"><span class=\"screen-reader-text\">Analysis &#8211; Grundlagen<\/span> weiterlesen <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":108,"menu_order":3,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-6072","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6072","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6072"}],"version-history":[{"count":41,"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6072\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10004,"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6072\/revisions\/10004"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/108"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/bkovertretung.bplaced.net\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6072"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}